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要关闭淘宝短信推送消息提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的“设置”按钮，进入“消息通知”选项。
3、在“消息通知”页面，找到并点击进入“消息接收提醒”。
4、在这里可以看到很多消息提醒选项，包括订单交易、物流动态、优惠券等，找到关于短信提醒的选项并关闭。
如果使用的是淘宝网页版，可以通过以下步骤操作：
1、登录淘宝账号，点击首页右上角的“设置”按钮。
2、在下拉菜单中选择“消息中心”。
3、进入消息中心后，点击“接收账户相关消息”或“接收非账户消息”旁边的按钮进行关闭，如果使用的是手机短信推送提醒，可以在手机短信设置中选择屏蔽来自淘宝的短信，不同手机操作系统可能有所不同，可以在设置中找到“通知”或“应用管理”，然后找到淘宝应用并关闭其通知权限。
方法供参考，实际操作可能会因淘宝版本或手机操作系统的不同而略有差异，如有疑问，建议咨询淘宝客服或查阅手机操作系统的相关说明。